社内でコピーやお茶などは習慣的に女性にお願いすることもあると思いますが
自分ではどうしても出来ないことに関してはお願いしなければなりません。　

そこで　
気になる女性がいて　裁縫ができるとしましょう。そのような時は
「ちょっと忙しいところ悪いんですが　このボタンなんとかできないでしょうか」
「課内では一番上手だっていうから」と頼んでみましょう。

あなたが嫌われていないなら快く引き受けてくれるでしょう。
できあがったら「どうもありがとう　さすが●●さん　丁寧な仕事だよな　今度お礼しますよ」といって
次の日手の開いているときに「昨日はありがとう　お礼に何か食べに行きましょうか？
「 ××が美味しい店知っているんですよ」とさりげなく誘うのもいいですね。
嫌そうでなければ　少々強引に「何日の何時にあそこで待ち合わそう　大丈夫？」と決めて仕事にもどることにしましょう。

このようなことを他に当てはめて使うと色々使えると思いますよ。